Question

如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有________個．

Answer 1

5
分析：由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因為AC平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根據(jù)對頂角相等可得∠AGE=∠CGF．所以圖中與∠AGE相等的角有5個．
解答：∵AB∥CD∥EF，
∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；
∵BC∥AD，
∴∠GAE=∠GCF；
又∵AC平分∠BAD，
∴∠GAB=∠GAE；
∵∠AGE=∠CGF．
∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF．
∴圖中與∠AGE相等的角有5個．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．