Question

“一方有難，八方支援”．在抗擊“5·12”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災(zāi)物資且必須裝滿．根據(jù)右表提供的信息，解答下列問題：

(1)設(shè)裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；

(3)在(2)的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最少總運費．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據(jù)題意，裝運食品的車輛數(shù)為，裝運藥品的車輛數(shù)為， 　　那么裝運生活用品的車輛數(shù)為．1分 　　則有，2分 　　整理得，．3分 　　(2)由(1)知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為， 　　由題意，得　　4分 　　解這個不等式組，得　　4.5分 　　因為為整數(shù)，所以的值為5，6，7，8．所以安排方案有4種：5分 　　方案一：裝運食品5輛、藥品10輛，生活用品5輛；5.5分 　　方案二：裝運食品6輛、藥品8輛，生活用品6輛；6分 　　方案三：裝運食品7輛、藥品6輛，生活用品7輛；6.5分 　　方案四：裝運食品8輛、藥品4輛，生活用品8輛．7分 　　(3)設(shè)總運費為(元)， 　　則＝6×120＋5(20－2)×160＋4×100＝16000－480．8分 　　因為＝－480＜0，所以的值隨的增大而減小．8.5分 　　要使總運費最少，需最小，則＝8．9分 　　故選方案4．9.5分 　　最小＝16000－480×8＝12160元．10分 　　最少總運費為12160元