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如圖，在四邊形ABDC中，連接BC，∠A=∠BCD=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，如果BC=
2
，那么S四邊形ABDC=______．
如右圖，
在Rt△ABC中，BC=
2
，∠ABC=45°，
∴∠ACB=45°，
∴AB=AC=1，
∴S△ABC=
1
2
×1×1=
1
2
；
在Rt△BCD中，∠D=30°，BC=
2
，
∴BD=2
2
，
∴CD=
8-2
=
6
，
∴S△BCD=
1
2
×
2
×
6
=
3
，
∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△BCD=
1
2
+
3
=
1+2
3
2
．
故答案是
1+2
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直線l過點C，AM⊥l于M點，BN⊥l于N點，
（1）探索線段MN與AM+BN之間有什么數量關系？
（2）已知：AM=1，BN=3，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個動點P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當點P在AB上運動時，線段GO、GP、GH中，有無長度保持不變的線段？如果有，請指出這樣的線段，并求出相應的長度；
（2）設PH=x，GP=y，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，以斜邊AB為一邊，作等邊△ABD，則線段CD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠B=30°，AD=2，則DB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，過CO的中點D作DE∥AB交⊙O于點E，連接EO，則∠EOC的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點，∠A=4∠B，則∠DCB=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（1，0）、B（5，0），且△ABC是等腰直角三角形，則點C的坐標可以是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩邊長為3和6，則此等腰三角形的周長是______．

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