如果(1-3x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值為______．

解法一：∵(1-3x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．

其中a0＞0，a2＞0，a4＞0，a1＜0，a3＜0，a5＜0．

∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a0-a1+a2-a3+a4-a5．

將x=-1代入原等式兩端得

[1-3×(-1)]5=a0+a1·(-1)+a2·(-1)2+a3·(-1)3+a4·(-1)4+a5·(-1)5

即1024=a0-a1+a2-a3+a4-a5．

∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=1024-a0=1023

解法二：將(1-3x)5用乘法分式逐項展開，得

(1-3x)5=1-15x+90x2-270x3+405x4-243x5

∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=90+270+405+243=1023．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果代數(shù)式3x-2與
1
2
互為倒數(shù)，那么x的值為（　　）
A、0
B、
2
3
C、-
2
3
D、
4
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x2-3x+1=0，則
x2+
1
x2
-2
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如果x2+3x-3=0，則代數(shù)式x3+5x2+3x-10的值為
-4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如果代數(shù)式3x-8y的值為2010，那么代數(shù)式2（x+6y）-8（x-y）-4-4y的值為
-4024
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式3x-m≤0的正整數(shù)解是1，2，那么m的取值范圍是
6≤m＜9
6≤m＜9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案