Question

如果等腰三角形的一個外角為135°，那么底角的度數為

1. A.
   45°
2. B.
   72°
3. C.
   67.5°
4. D.
   45°或67.5°

Answer 1

D
分析：題目沒有明確此外角的位置，要分這個外角的鄰補角是頂角和底角兩種情況討論，結合等腰三角形的性質及三角形內外角的關系即可求解．
解答：∵外角為135°，∴與它相鄰的內角是180°-135°=45°．
（1）當45°是頂角時，底角是（180°-45°）÷2=67.5°；
（2）當45°是底角時，底角是45°；
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的性質；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．