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如果等腰三角形的一個外角為135°,那么底角的度數為


  1. A.
    45°
  2. B.
    72°
  3. C.
    67.5°
  4. D.
    45°或67.5°
D
分析:題目沒有明確此外角的位置,要分這個外角的鄰補角是頂角和底角兩種情況討論,結合等腰三角形的性質及三角形內外角的關系即可求解.
解答:∵外角為135°,∴與它相鄰的內角是180°-135°=45°.
(1)當45°是頂角時,底角是(180°-45°)÷2=67.5°;
(2)當45°是底角時,底角是45°;
故選D.
點評:本題考查了等腰三角形的性質;若題目中沒有明確頂角或底角的度數,做題時要注意分情況進行討論,這是十分重要的,也是解答問題的關鍵.
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