Question

8、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，AB=CD，CE∥DF，要使△ACE≌△BDF，還需添加一個(gè)條件：

CE=DF或∠E=∠F等

．

Answer 1

分析：要使△ACE≌△BDF，由已知可得一角和一邊，則可以添加一個(gè)角利用AAS判定其全等，或添加一個(gè)邊利用SAS判定其全等．

解答：解：添加CE=DF
證明：∵AB=CD，CE∥DF
∴AC=BD，∠D=∠ECA
∵CE=DF
∴△ACE≌△BDF（SAS）
故填CE=DF或∠E=∠F．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．