Question

計(jì)算或解方程
①；
②；
③3（x-2）²=x（x-2）；
④．

Answer 1

【答案】分析：①先把各個(gè)式子化成最簡二次根式，再合并同類項(xiàng)；
②運(yùn)用平方差公式和積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；
③把右邊的項(xiàng)移到左邊，用因式分解法解方程；
④把方程化成3x²-2x-1=0，得（3x+1）（x-1）=0可以求出方程的兩個(gè)根．
解答：解：①+3-+
=2+-+
=+．

②
=•（2+）
=（4-5）²⁰⁰⁵•（2+）
=-（2+）
=-2-．

③3（x-2）²=x（x-2）
3（x-2）²-x（x-2）=0
（x-2）[3（x-2）-x]=0
（x-2）（2x-6）=0
∴x-2=0或2x-6=0
∴x₁=2，x₂=3．

④
3x²-2x-1=0
（3x+1）（x-1）=0
3x+1=0或x-1=0
∴x₁=-，x₂=1．
點(diǎn)評：①考查的是二次根式的計(jì)算，把每個(gè)二次根式化成最簡二次根式，然后合并；②考查的是積的乘方法則，運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；③考查的是用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)題目特點(diǎn)用提公因式法因式分解，求出方程的兩個(gè)根；④考查的是用因式分解法解方程，根據(jù)題目特點(diǎn)，用分組分解法因式分解，求出方程的兩個(gè)根．