Question

如圖所示，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，F(xiàn)E⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)G，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠1=∠F．問(wèn)：AD平分∠BAC嗎？并說(shuō)明理由．

 

 

Answer 1

AD平分∠BAC．理由見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意易得AD∥FE且∠1=∠BAD，∠F=∠DAC，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠BAD=∠DAC；故AD平分∠BAC．

試題解析：AD平分∠BAC．

理由：∵AD⊥BC，F(xiàn)E⊥BC，

∴AD∥FE，

∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC．

又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC，

∴AD平分∠BAC．

考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)2.角平分線的定義．