如圖,直線y=mx與雙曲線y=交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,連接BM,若S△ABM=2,則k的值為( )
A.-2
B.2
C.4
D.-4
【答案】分析:根據(jù)反比例的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),則S△OAM=S△OBM,而S△ABM=2,S△OAM=1,然后根據(jù)反比例函數(shù)y=(k≠0)系數(shù)k的幾何意義即可得到k=-2.
解答:解:∵直線y=mx與雙曲線y=交于A,B兩點(diǎn),
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),
∴S△OAM=S△OBM,
而S△ABM=2,
∴S△OAM=1,
|k|=1,
∵反比例函數(shù)圖象在第二、四象限,
∴k<0,
∴k=-2.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)y=(k≠0)系數(shù)k的幾何意義:從反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線,垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=mx與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為M,連接BM,若S△ABM=2,則k的值是(  )
A、2B、m-2C、mD、4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=mx與雙曲線y=
kx
交于點(diǎn)A,B.過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為點(diǎn)M,連接BM.若S△ABM=2,則k的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=mx與雙曲線y=
kx
交于點(diǎn)A,B、過(guò)點(diǎn)A作AM⊥X軸,垂足為點(diǎn)M,連接BM.若S△ABM=1,則k的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=mx與雙曲線y=
kx
交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為M,連接BM,若S△ABM=4,則k的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,直線y=mx與雙曲線y=
k
x
交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸,垂足為M,連結(jié)BM,若S△ABM=3,則k的值是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案