Question

若（x²+mx+n）（x²﹣3x+2）中，不含x²和x³項(xiàng)，則m=　　，n=　　．

Answer 1

3   7

試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后分別找到所有x³項(xiàng)和x²項(xiàng)的系數(shù)，令其為0，列式求解即可得到m，n的值．
解：∵（x²+mx+n）（x²﹣3x+2），
=x⁴﹣3x³+2x²+mx³﹣3mx²+2mx+nx²﹣3nx+2n，
=x⁴+（﹣3+m）x³+（2﹣3m+n）x²+（2m﹣3n）x+2n，
又∵結(jié)果中不含x²和x³項(xiàng)，
∴﹣3+m=0，2﹣3m+n=0，
解得：m=3，n=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0．