(杭州市2003年中考試題)如圖所示，EF為梯形ABCD的中位線， AH平分∠DAB交EF于M，延長DM交AB于N．

　　求證：三角形ADN是等腰三角形．

 

答案：
解析：

　　證明：∵　EF為梯形ABCD的中位線，AC平分∠DAB，

　　∴　EF∥AB，∠EAM=∠EMA=∠NAM，

　　∴　EA=EM，可得AD=2AE．

　　又EM為△DAN的中位線，∴　AN=2EM=2AE，∴　AD=AN．

　　∴　△ADN是等腰三角形．

　　點評：本例題主要利用梯形、三角形的中位線性質(zhì)，得出平行和線段的數(shù)量關(guān)系，再進一步加以證明．

 


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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

　　(杭州市2003年中考試題)一次函數(shù)y=x-1的圖象不經(jīng)過   (　)

　　A．第一象限　　　　　　  B．第二象限　　C．第三象限　　 D．第四象限

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　(杭州市2003年中考試題)把拋物線y=x2+Bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x2-3x+5，則有   (　)

　　A．6=3，c=7

　　B．B=-9，c=15

　　C．B=3，c=3

　　D．B=-9，c=21

 

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