Question

如圖，CD是平面鏡，光線(xiàn)從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上點(diǎn)E反射后照射到B點(diǎn)．若入射角為α(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝11，則tanα的值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

如圖：過(guò)A作AF⊥法線(xiàn)交法線(xiàn)與一點(diǎn)F ∵∠AEF＝∠BEF ∴90°－∠AEF＝90°－∠BEF ∴∠AEC＝∠BED 又∵AC⊥CD，BD⊥CD ∴△ACE∽△BDE ∴AC：BD＝CE：ED ∵AC＝3，BD＝6，CD＝11 ∴CE＝ 又∵四邊形AFEC是矩形 ∴對(duì)邊相等 ∴EF＝3，AF＝ ∴tanα＝＝ ∴tanα＝ ∴選D