【題目】一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是_____．

【答案】41．

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)的個數(shù)與底數(shù)相同，先求出到以6為底數(shù)的立方的最后一個奇數(shù)為止，所有的奇數(shù)的個數(shù)為20，再求出從3開始的第20個奇數(shù)即可得

∵23有3、5共2個奇數(shù),33有7、9、11共3個奇數(shù),43有13、15、17、19共4個奇數(shù)，

…，

63共有6個奇數(shù)，

∴到63“分裂”出的奇數(shù)為止，一共有奇數(shù)：2+3+4+5+6=20，

又∵3是第一個奇數(shù)，

∴第20個奇數(shù)為20×2+1=41，

即63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是41.

故答案為：41.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，矩形紙片ABCD的邊長分別為a、b（a＜b），點M、N分別為邊AD、BC上兩點（點A、C除外），連接MN．

（1）如圖②，分別沿ME、NF 將MN兩側(cè)紙片折疊，使點A、C分別落在MN上的A′、C′處，直接寫出ME與FN的位置關系；

（2）如圖③，當MN⊥BC 時，仍按（1）中的方式折疊，請求出四邊形A′EBN與四邊形C′FDM 的周長（用含a的代數(shù)式表示），并判斷四邊形A′EBN與四邊形C′FDM周長之間的數(shù)量關系；

（3）如圖④，若對角線BD與MN交于點O，分別沿BM、DN將MN兩側(cè)紙片折疊，折疊后，點A、C恰好都落在點O處，并且得到的四邊形BNDM是菱形，請你探索a、b之間的數(shù)量關系.

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【題目】如圖，長方形ABCD的面積為300cm2 ， 長和寬的比為3：2．在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓（π取3），請通過計算說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各等式：

13=1=×11×22

13+23=9=×22×32

13+23+33=36=×32×42

…

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：

（1）填空：13+23+33+…+（n﹣1）3+n3=×（　 　）2×（　 　）2（n為正整數(shù)）；

（2）計算：

①13+23+33+…+493+503；

②23+43+63+…+983+1003

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形的直角頂點在第一象限，頂點、分別在函數(shù)圖像的兩個分支上，且經(jīng)過原點，與軸相交于點，連接，已知平分四邊形的面積.

(1)證明::

(2)求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．

求：（1）a，b的值；

（2）8﹣a+b﹣c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個在平面直角坐標系中從原點開始的回形圖，其中回形通道的寬和OA的長都是1.

(1)觀察圖形填寫表格：

點

坐標

所在象限或坐標軸

A

B

C

D

E

F


(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個拐點)；

(3)說出回形圖中位于第一象限的拐點的橫坐標與縱坐標之間的關系；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為3m，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是__________．

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