如圖,直角梯形AOCD的邊OC在x軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),CD垂直于x軸,D(5,4),AD=2.若動點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),E點(diǎn)沿折線OA→AD→DC運(yùn)動,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止;F點(diǎn)沿OC運(yùn)動,到達(dá)C點(diǎn)是停止,它們運(yùn)動的速度都是每秒1個(gè)單位長度.設(shè)E運(yùn)動秒x時(shí),△EOF的面積為y(平方單位),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( �。�
C
【解析】解:∵D(5,4),AD=2.
∴OC=5,CD=4 OA=5
∴運(yùn)動x秒(x<5)時(shí),OE=OF=x,
作EH⊥OC于H,AG⊥OC于點(diǎn)G,
∴EH∥AG
∴△EHO∽△AGO
即:
∴EH=x
∴S△EOF=OF•EH=
×x×
x=
x2,
故A.B選項(xiàng)錯誤;
當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A,此時(shí)點(diǎn)F停止運(yùn)動,點(diǎn)E在AD上運(yùn)動,△EOF的面積不變,
點(diǎn)在DC上運(yùn)動時(shí),如圖,
EF=11﹣x,OC=5
∴S△EOF=OC•CE=
×(11﹣x)×5=﹣
x+
是一次函數(shù),故C正確,
故選C.
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