如圖,直角梯形AOCD的邊OC在x軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),CD垂直于x軸,D(5,4),AD=2.若動點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),E點(diǎn)沿折線OA→AD→DC運(yùn)動,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止;F點(diǎn)沿OC運(yùn)動,到達(dá)C點(diǎn)是停止,它們運(yùn)動的速度都是每秒1個(gè)單位長度.設(shè)E運(yùn)動秒x時(shí),△EOF的面積為y(平方單位),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( �。�

 

【答案】

C

【解析】解:∵D(5,4),AD=2.

∴OC=5,CD=4  OA=5

∴運(yùn)動x秒(x<5)時(shí),OE=OF=x,

作EH⊥OC于H,AG⊥OC于點(diǎn)G,

∴EH∥AG

∴△EHO∽△AGO

即:

∴EH=x

∴S△EOF=OF•EH=×x×x=x2,

故A.B選項(xiàng)錯誤;

當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A,此時(shí)點(diǎn)F停止運(yùn)動,點(diǎn)E在AD上運(yùn)動,△EOF的面積不變,

點(diǎn)在DC上運(yùn)動時(shí),如圖,

EF=11﹣x,OC=5

∴SEOF=OC•CE=×(11﹣x)×5=﹣x+是一次函數(shù),故C正確,

故選C.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△AOC的頂點(diǎn)A(-1,3),∠ACO=90°,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).將Rt△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到Rt△A′OC′.設(shè)直線AA′與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N,拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、M、N.解答下列問題:
(1)求直線AA′的解析式;
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形PA′C′N成為直角梯形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-6mx+m2+4=0的兩根,并且S△AOC:S△BOC=1:5.
(1)求AC、OB的長;
(2)當(dāng)BC⊥OC時(shí),求OC的長及OC所在直線的解析式;
(3)在第(2)問的條件下,線段OC上是否存在一點(diǎn)M,過M點(diǎn)作x軸的平行線,交y軸于F,交BC于D,過D點(diǎn)作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)E,使S矩形FOED=
12
S梯形AOBC?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知:如圖,直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-6mx+m2+4=0的兩根,并且S△AOC:S△BOC=1:5.
(1)求AC、OB的長;
(2)當(dāng)BC⊥OC時(shí),求OC的長及OC所在直線的解析式;
(3)在第(2)問的條件下,線段OC上是否存在一點(diǎn)M,過M點(diǎn)作x軸的平行線,交y軸于F,交BC于D,過D點(diǎn)作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)E,使S矩形FOED=數(shù)學(xué)公式S梯形AOBC?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2003•黑龍江)已知:如圖,直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-6mx+m2+4=0的兩根,并且S△AOC:S△BOC=1:5.
(1)求AC、OB的長;
(2)當(dāng)BC⊥OC時(shí),求OC的長及OC所在直線的解析式;
(3)在第(2)問的條件下,線段OC上是否存在一點(diǎn)M,過M點(diǎn)作x軸的平行線,交y軸于F,交BC于D,過D點(diǎn)作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)E,使S矩形FOED=S梯形AOBC?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年黑龍江省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•黑龍江)已知:如圖,直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形AOBC,AC∥OB,AC、OB的長分別是關(guān)于x的方程x2-6mx+m2+4=0的兩根,并且S△AOC:S△BOC=1:5.
(1)求AC、OB的長;
(2)當(dāng)BC⊥OC時(shí),求OC的長及OC所在直線的解析式;
(3)在第(2)問的條件下,線段OC上是否存在一點(diǎn)M,過M點(diǎn)作x軸的平行線,交y軸于F,交BC于D,過D點(diǎn)作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)E,使S矩形FOED=S梯形AOBC?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
关 闭