【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交于點O

（1）連接OA，求∠OAC的度數(shù)；

（2）求：∠BOC。

【答案】(1) 40°;(2) 130°

【解析】

試題（1）連接AO，利用等腰三角形的對稱性即可求得∠OAC的度數(shù)；（2）利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義求∠BOC與∠A的關(guān)系，再把∠A代入即可求∠BOC的度數(shù)．

試題解析：

（1）連接AO，

∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點O，

∴等腰△ABC關(guān)于線段AO所在的直線對稱，

∵∠A=80°，

∴∠OAC=40°

（2）∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）

=180°-（ ∠ABC+∠ACB）

=180°- （∠ABC+∠ACB）

=180°- （180°-∠A）

=90°+∠A。

∴當(dāng)∠A=80°時，

∠BOC＝180° (∠B+∠C)＝90°+∠A=130°。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）．經(jīng)查詢，“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙兩個小組進(jìn)入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄．甲、乙兩個小組各項得分如下表：

小組

研究報告

小組展示

答辯

甲

91

80

78

乙

79

83

90

（1）計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序；

（2）如果研究報告、小組展示、答辯按照4:3:3計算成績，哪個小組的成績最高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD與CE交于點O，則圖中等腰三角形有（　�。�

A. 6個 B. 7個 C. 8個 D. 9個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．

（1）AD與BC相等嗎？請說明理由；

（2）BE與DF平行嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），C（0，﹣5）兩點，與x軸交于點B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P為拋物線上的一個動點，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時點P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上BC段有另一個動點Q，以點Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運動的過程中是否存在一個最大⊙Q？若存在，請直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=﹣ x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- ）三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標(biāo)；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案