Question

（2013•澄江縣二模）如圖，小澄和小江在廣場(chǎng)上放風(fēng)箏，小澄、小江分別在A、B處時(shí)，他們的兩架風(fēng)箏在C處“打架”（攪在一起），這時(shí)AB=100m；他倆對(duì)風(fēng)箏的仰角分別為30°、60°．一分鐘后兩架風(fēng)箏水平飄移到C′處，這時(shí)小澄對(duì)風(fēng)箏的仰角為45°．求風(fēng)箏的高度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)值

2

≈1.41、

3

≈1.73．）

Answer 1

分析：分別過(guò)C、C′作AB的垂線，設(shè)垂足為D、E；在Rt△ACD和Rt△BCD中，利用所給角的三角函數(shù)分別用BD表示出CD，聯(lián)立兩式即可求出CD、BD的長(zhǎng)．

解答：解：作CD⊥AB，C′E⊥AB，垂足分別為D，E．
∵CD=BD•tan60°．CD=（100+BD）•tan30°．
∴（100+BD）•tan30°=BD•tan60°．
∴BD=50，CD=50

3

≈86.6 m．
∴風(fēng)箏的高度約為86.6 m．

點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解直角梯形可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形和矩形的問(wèn)題．