Question

解方程：
（1）2x²-4x-5=0；
（2）（x-1）²-2x（x-1）=0．

Answer 1

解：（1）∵2x²-4x-5=0，
∴△=16-4×2×（-5）=56，
∴x==，
∴x₁=，x₂=；

（2）∵（x-1）²-2x（x-1）=0，
∴（x-1-2x）（x-1）=0，
∴-x-1=0或x-1=0，
∴x₁=-1，x₂=1．
分析：（1）利用公式法求解即可；
（2）先把方程左邊分解，原方程轉化為-x-1=0或x-1=0，然后解一次方程即可．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．