Question

方程x²=2的根為_(kāi)_______；
方程x²=5x的根為_(kāi)_______；
方程（x+3）²=1的解為_(kāi)_______；
方程（x+1）（2-x）=0的解為_(kāi)_______．

Answer 1

x₁=，x₂=-    x₁=0，x₂=5    x₁=-2，x₂=-4    x₁=-1，x₂=2
分析：第一個(gè)：根據(jù)平方根定義求出即可；第二個(gè)：移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；第三個(gè)：兩邊開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；第四個(gè)：根據(jù)整式的乘法法則即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：∵x²=2，
∴x₁=，x₂=-，
∵x²=5x，
∴x²-5x=0，
x（x-5）=0，
x=0，x-5=0，
∴x₁=0，x₂=5，
∵（x+3）²=1，
∴x+3=±1，
∴x₁=-2，x₂=-4，
∵（x+1）（2-x）=0，
∴x+1=0，2-x=0，
∴x₁=-1，x₂=2，
故答案為：x₁=，x₂=-，x₁=0，x₂=5，x₁=-2，x₂=-4，x₁=-1，x₂=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．