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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型:044
如圖,拋物線y=-2x2+bx與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)是O與A,頂點(diǎn)B在直線y=x上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明△OAB是等邊三角形;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠OPA=90°?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由,(拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新教材完全解讀 九年級(jí)數(shù)學(xué) (下冊(cè)) (配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型:044
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(-1,4),(2,-8)兩點(diǎn),且與二次函數(shù)y=2x2的圖象開口方向相反,形狀一樣,只是位置不同.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)所求拋物線經(jīng)過怎樣移動(dòng)才能與拋物線y=-2x2重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:上海市長寧區(qū)2011年中考二模數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-2x2+4x+6與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),頂點(diǎn)為D.過點(diǎn)C、D的直線與x軸交于E點(diǎn),以O(shè)E為直徑畫⊙O1,交直線CD于P、E兩點(diǎn).
(1)求E點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)PO1、PA.求證:△BCD~△PO1A;
(3)①以點(diǎn)O2(0,m)為圓心畫⊙O2,使得⊙O2與⊙O1相切,當(dāng)⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求實(shí)數(shù)m的值;
②在①的情形下,試在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)O3,以O(shè)3為圓心畫⊙O3,使得⊙O3與⊙O1、⊙O2同時(shí)相切.直接寫出滿足條件的點(diǎn)O3的坐標(biāo)(不需寫出計(jì)算過程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010江西省南昌市年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷 題型:044
如圖,已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A,現(xiàn)將它向右平移M(m>0)個(gè)單位,所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn),與原拋物線交于點(diǎn)P.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo),并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀(不要求說理);
(2)在x軸上是否存在兩條相等的線段?若存在,請(qǐng)一一找出,并寫出它們的長度(可用含m的式子表示);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)△PCD的面積為S,求S關(guān)于m的關(guān)系式.
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