D
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進行判定即可得出答案．
解答：A、由不等式a＞b兩邊同時減去2，不等號的方向發(fā)生改變，即a-2＞b-2，不符合題意；
a＞-1；故本選項錯誤；
B、∵c＜d，∴c-d＜0，∴a＞b，則a（c-d）＜b（c-d），不符合題意；
C、∵a＜b，∴a-1＜b，不符合題意；
D、若a＜b，無法確定a+1＜b，符合題意．
故選D．
點評：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
