【題目】小賣部從批發(fā)市場購進一批李子，在銷售了部分李子之后，余下的每千克降價3元，直至全部售完．銷售金額（元）與李子銷售量（千克）之間的關系如圖所示．若銷售這批李子一共贏利220元，那么這批李子的進價是_____元．
優(yōu)學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與
軸、
軸相交于
、
兩點，與
的圖象相交于
、
兩點，連接
、
.給出下列結論：
①
；②
；③
；④不等式
的解集是
或
.
其中正確結論的序號是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；
（3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．點P是劣弧
上任一點（不與點A，D重合），CP交AB于點M，AP與CD的延長相交于點F．
（1）設∠CPF＝α，∠BDC＝β，求證：α＝β+90°；
（2）若OE＝BE，設tan∠AFC＝x，
．①求∠APC的度數；
②求y關于x的函數表達式及自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABO的直角邊OB在x軸上，OB＝2，AB＝1，將Rt△ABO繞點O順時針旋轉90°得到Rt△CDO，拋物線y＝﹣
+bx+c經過A，C兩點．
（1）求點A，C的坐標；
（2）求二次函數的解析式；
（3）連接AC，點P是拋物線上一點，直線OP把△AOC的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】知識背景：
當a＞0且x＞0時，因為
，所以x﹣2
≥0，從而
（當
，即x＝
時取等號）．
設函數y＝x+
（x＞0，a＞0），由上述結論可知：當x＝時，該函數有最小值2．
應用舉例
已知函數為y1＝x（x＞0）與函數y2＝
（x＞0），則當x＝
時，y1+y2＝x+有最小值為2．
解決問題
（1）已知函數為y1＝x﹣1（x＞1）與函數y2＝（x﹣1）2+9（x＞1），當x取何值時，
有最小值？最小值是多少？
（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數的平方成正比，比例系數為0．001．若設該設備的租賃使用天數為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
,
,
為
邊的高，點
在
軸上，點
在
軸上，點
在第一象限，若從原點出發(fā)，沿軸向右以每秒1個單位長的速度運動，則點隨之沿軸下滑，并帶動在平面內滑動，設運動時間為
秒，當到達原點時停止運動
（1）連接
，線段的長隨的變化而變化，當最大時，
______.
（2）當的邊與坐標軸平行時，______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米）
（參考數據：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在反比例函數y＝
（x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，B在OC延長線上，∠CAB＝30°，直線CD⊥AB，CD與AB和y軸交點分別為D，E，連接BE，△BCE的面積為1，則k的值是_______．
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