Question

將多項式4x²+1加上單項式________后，使它成為另一個整式的完全平方（請寫出所有可能的情況）．

Answer 1

4x⁴或4x或-4x或-4x²或-1
分析：根據完全平方公式的特點：兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍解答．
解答：當4x²+1看成是兩數的平方和時，加上或減去4x即可成為另一個整式的完全平方；
當把4x²看成是兩數積的2倍時，加上4x⁴即可成為另一個整式的完全平方．
當把整體看成單項式的平方時，減去4x²或1都可以，
所以將多項式4x²+1加上單項式4x⁴或4x或-4x或-4x²或-1后，成為另一個整式的完全平方．
點評：本題考查了完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，熟記公式并靈活運用是解題的關鍵，注意是單項式的平方的兩種情況同學們容易忽視而導致出錯．