某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量x(萬(wàn)升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元.
(銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量)
請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求銷(xiāo)售量x為多少時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元;
(2)分別求出線(xiàn)段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中,哪一段的利潤(rùn)率最大?(直接寫(xiě)出答案)

【答案】分析:(1)根據(jù)銷(xiāo)售記錄每升利潤(rùn)為1元,所以銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售量為4萬(wàn)升;
(2)設(shè)BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,求出圖象中B點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式中即可.
(3)判斷利潤(rùn)率最大,應(yīng)該看傾斜度.
解答:解:解法一:
(1)根據(jù)題意,當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,銷(xiāo)售量為4÷(5-4)=4(萬(wàn)升).
答:銷(xiāo)售量x為4萬(wàn)升時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元;

(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,4),從13日到15日萬(wàn)升利潤(rùn)為5.5-4=1.5(萬(wàn)元),
所以銷(xiāo)售量為1.5÷(5.5-4)=1(萬(wàn)升),所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,5.5).
設(shè)線(xiàn)段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則解得
∴線(xiàn)段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x-2(4≤x≤5).
從15日到31日銷(xiāo)售5萬(wàn)升,利潤(rùn)為1×1.5+4×(5.5-4.5)=5.5(萬(wàn)元).
∴本月銷(xiāo)售該油品的利潤(rùn)為5.5+5.5=11(萬(wàn)元),所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10,11).
設(shè)線(xiàn)段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n,則解得
所以線(xiàn)段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.1x(5≤x≤10);

(3)線(xiàn)段AB傾斜度最大,所以利潤(rùn)率最高.

解法二:
(1)根據(jù)題意,線(xiàn)段OA所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=(5-4)x,即y=x(0≤x≤4).
當(dāng)y=4時(shí),x=4.
答:銷(xiāo)售量為4萬(wàn)升時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元.

(2)設(shè)線(xiàn)段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則解得
∴線(xiàn)段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x-2(4≤x≤5).
設(shè)BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),
∵截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元,
且13日油價(jià)調(diào)整為5.5元/升,
∴5.5=4+(5.5-4)x,
x=1(萬(wàn)升).
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(5,5.5).
∵15日進(jìn)油4萬(wàn)升,進(jìn)價(jià)4.5元/升,
又本月共銷(xiāo)售10萬(wàn)升,
∴本月總利潤(rùn)為:
y=5.5+(5.5-4)×(6-4-1)+4×(5.5-4.5)
=5.5+1.5+4
=11(萬(wàn)元).
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(10,11).
將B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得方程組為:
,
解得:
故線(xiàn)段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為:y=1.1x.(5≤x≤10).

(3)線(xiàn)段AB傾斜度最大,所以利潤(rùn)率最高.
點(diǎn)評(píng):這是一道分段函數(shù)難度中上的考題,主要考查從圖表獲取信息和利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.本題的關(guān)鍵是要仔細(xì)審題,找出數(shù)量變化與對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的關(guān)系,思考:險(xiǎn)段AB,OA,BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)有哪些不同其根本原因是每升的成本,利潤(rùn)的變化,導(dǎo)致銷(xiāo)售量的變化,正確計(jì)算出三種情形中的每升利潤(rùn),是解決這一分段函數(shù)的重中之重.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量)
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(1)求銷(xiāo)售量x為多少時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元;
(2)分別求出線(xiàn)段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中,哪一段的利潤(rùn)率最大?(直接寫(xiě)出答案)
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某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量x(萬(wàn)升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元.(銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量)
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(1)求銷(xiāo)售量x為多少時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元;
(2)求出線(xiàn)段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量(萬(wàn)升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元.(銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量)

請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1.求銷(xiāo)售量為多少時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元;

2.分別求出線(xiàn)段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

3.我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中,哪一段的利潤(rùn)率最大?(直接寫(xiě)出答案)

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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(本題滿(mǎn)分12分)
某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量(萬(wàn)升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元.(銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量)
請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求銷(xiāo)售量為多少時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元;
(2)分別求出線(xiàn)段ABBC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率,那么,在OA、ABBC三段所表示的銷(xiāo)售信息中,哪一段的利潤(rùn)率最大?(直接寫(xiě)出答案)
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆江蘇省九年級(jí)下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)

某加油站五月份營(yíng)銷(xiāo)一種油品的銷(xiāo)售利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售量(萬(wàn)升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線(xiàn)所示,該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元,截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元.(銷(xiāo)售利潤(rùn)=(售價(jià)-成本價(jià))×銷(xiāo)售量)

請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷(xiāo)售記錄提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)求銷(xiāo)售量為多少時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)為4萬(wàn)元;

(2)分別求出線(xiàn)段ABBC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)我們把銷(xiāo)售每升油所獲得的利潤(rùn)稱(chēng)為利潤(rùn)率,那么,在OAAB、BC三段所表示的銷(xiāo)售信息中,哪一段的利潤(rùn)率最大?(直接寫(xiě)出答案)

 

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