元件之間的函數關系式．若該工藝品的每天的總成本不能超過2500元.那么銷售單價定為多少元時.工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大.最大是多少元?">
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【題目】我市某工藝廠設計了一款成本為10元件的工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：

銷售單價元件

20

30

40

50

每天銷售量件

500

400

300

200

猜一猜y是x的什么函數關系？并求出此函數的關系式；

若用元表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求元與/span>元件之間的函數關系式．

若該工藝品的每天的總成本不能超過2500元，那么銷售單價定為多少元時，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

【答案】函數關系式是；； 當時，w最大，最大值為．

【解析】

把表格中的數據在平面直角坐標系中描出即可得到y與x的函數關系式為一次函數關系，再設，由待定系數法求出其解即可；

結合中的結論可得w和x的二次函數關系，由二次函數的性質意即可得到結論；

由的解析式建立不等式，求出其解即可．

畫圖如圖：

由圖可猜想y與x是一次函數關系，

設這個一次函數為，

這個一次函數的圖象經過、這兩點，

，

解得，

函數關系式是；

由題意得：；

由題意得：，解得：，

，，開口向下．

，當時，w隨x的增大而減小，

所以當時，w最大，最大值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將證明過程補充完整．

如圖，DE∥AB，FG⊥AC，∠1=∠3，求證：BD⊥AC．

證明：∵DE∥AB(已知)，

∴∠1=_______(_______)

∵∠1=∠3(已知)，

∴∠3=_______(等量代換)，

∴FG∥BD(_______)，

∴∠ADB=∠AFG(_______)

∵FG⊥AC(已知)，

∴∠AFG=90°(垂直的定義)，

∴∠ADB=90°(_______)，

∴BD⊥AC(_______)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】試根據圖中信息，解答下列問題.

（1）一次性購買6根跳繩需_____元，一次性購買12根跳繩需______元；

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC的度數為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．

求證：①△ADC≌△BCE；

②AD+AB=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A(m，6)，B(n，1)在反比例函數的圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，點E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點E的坐標是_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在 Rt 中，， ，點 為射線 上一點，連接 ，過點 作線段 的垂線 ，在直線 上，分別在點 的兩側截取與線段 相等的線段 和 ，連接 ，．

（1）當點 在線段 上時（點 不與點 ， 重合），如圖1，

①請你將圖形補充完整；

②線段 ， 所在直線的位置關系為 ，線段 ， 的數量關系為/span> ；

（2）當點 在線段 的延長線上時，如圖2，

①請你將圖形補充完整；

②在（1）中②問的結論是否仍然成立?如果成立請進行證明，如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大�。�

（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．

（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數．

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