【題目】如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積為 ．

【答案】5
【解析】解：由圖象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，
∴CD=4，
根據(jù)題意可知，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積最大，S△PAD= ×AD×DC=8，
∴AD=4，
又∵S△ABD= ×AB×AD=2，
∴AB=1，
當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，BP=PC，
如圖，作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，

∴AB∥PQ∥CD，
∴PQ為梯形ABCD的中位線，
則PQ= （AB+CD），
∴△PAD的面積= × （AB+CD）×AD=5，
故答案為：5．
由函數(shù)圖象上的點(diǎn)（6，8）、（10，0）的實(shí)際意義可知AB+BC、AB+BC+CD的長(zhǎng)及△PAD的最大面積，從而求得AD、CD的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)得S△ABD=2，從而求得AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)等腰三角形的中位線定理可求得當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，△PAD的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買(mǎi)3量男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購(gòu)買(mǎi)5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價(jià)；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，我國(guó)的一艘海監(jiān)船在釣魚(yú)島A附近沿正東方向航行，船在B點(diǎn)時(shí)測(cè)得釣魚(yú)島A在船的北偏東60°方向，船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)釣魚(yú)島A在船的北偏東30°方向．請(qǐng)問(wèn)船繼續(xù)航行多少海里與釣魚(yú)島A的距離最近？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.b2＞4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根分別為﹣5和﹣1
D.若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3．5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2．5萬(wàn)元．

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1．將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標(biāo)為（ ）

A. （1345，0） B. （1346，0） C. （1345.5， ） D. （1346.5， ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在股市交易中，每買(mǎi)、賣一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買(mǎi)入某股票1 000股，下表為第一周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)．

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

＋2

＋1.5

－0.5

－4.5

＋2.5

(1)星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？

(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)是多少元？最低價(jià)是多少元？

(3)若該投資者在星期五收盤(pán)前將股票全部賣出，他的收益情況如何？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖長(zhǎng)方形MNPQ是菜市民健身廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1，觀察圖形特點(diǎn)可知長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的（如圖中MN=PQ）．正方形四邊相等．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，試計(jì)算長(zhǎng)方形MNPQ的面積，結(jié)果為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）．則點(diǎn)F的坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案