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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（﹣1，0）、B（2，0）兩點，交y軸于點C（0，﹣2），過點A、C畫直線．

（1）求二次函數的解析式；

（2）若點P在x軸正半軸上，且PA=PC，求OP的長．

【答案】（1）y=x2﹣x﹣2；（2）OP=．

【解析】試題分析：

（1）根據與x軸的兩個交點A、B的坐標，設出二次函數交點式解析式y=a（x-2）（x+1），然后把點C的坐標代入計算求出a的值，即可得到二次函數解析式；

（2）設OP=x，然后表示出PC、PA的長度，在Rt△POC中，利用勾股定理列式，然后解方程即可

試題解析：（1）設該二次函數的解析式為：y=a（x+1）（x﹣2），

將x=0，y=﹣2代入，得﹣2=a（0+1）（0﹣2），

解得a=1，∴拋物線的解析式為y=（x+1）（x﹣2），即y=x2﹣x﹣2；

（2）設OP=x，則PC=PA=x+1，

在Rt△POC中，由勾股定理，得x2+22=（x+1）2，

解得，x=，即OP=．

練習冊系列答案
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【題目】先化簡，再求值：

(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；

(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點，若CD=6，求：

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（2）AB：BM的值．

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【題目】某單位準備印制一批證書，現有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數量收取印刷費．甲乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數量x（千個）的函數關系圖象分別如圖中甲、乙所示．

（1）填空：甲廠的制版費是________千元，當x≤2（千個）時乙廠證書印刷單價是________元/個；

（2）求出甲廠的印刷費y甲與證書數量x的函數關系式，并求出其證書印刷單價；

（3）當印制證書8千個時，應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用，節(jié)省費用多少元？

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【題目】如圖，平行四邊形中，對角線、交于點．將直線繞點順時針旋轉分別交、于點、．

（）在旋轉過程中，線段與的數量關系是__________．

（）如圖，若，當旋轉角至少為__________時，四邊形是平行四邊形，并證明此時的四邊形是是平行四邊形．

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【題目】某服裝廠計劃生產A，B兩款校服共500件，這兩款校服的成本、售價如表所示：

價格

類別

成本（元/件）

售價（元/件）

A款

30

45

B款

50

70

（1）求校服廠家銷售完這批校服時所獲得的利潤y（元）與A款校服的生產數量x（件）之間的函數關系．

（2）若廠家計劃B款校服的生產數量不超過A款校服的生產數量的4倍，應怎樣安排生產才能使校服廠家在銷售完這批校服時獲得利潤最多？此時獲得利潤為多少元？

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【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判斷∠C與∠AED的大小關系嗎？并說明理由．

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【題目】如圖，雙曲線y＝與直線y＝ax＋b相交于點A（1，5），B（m，－2）．

⑴分別求雙曲線、直線的解析式；

⑵直接寫出不等式ax＋b＞的解集．

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