練習冊 練習冊 試題 電子課本 知識分類 高中 數(shù)學英語物理化學 生物地理 初中 數(shù)學英語物理化學 生物地理 小學 數(shù)學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總 首頁 電子課本 練習冊答案 精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情 如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F分別是CD、AB的中點,直線EF分別交BC、AD的延長線于點S、T.求證:∠ATS=∠BSF. 試題答案 練習冊答案 在線課程 答案:解析: 證明:過點E作EGAD,EHBC,連結(jié)GH、AG、BH,則四邊形DEGA、EHBC均為平行四邊形. ∴AGDE,BHEC, 又∵DE=EC, ∴AGBH. ∴四邊形AGBH是平行四邊形. 又∵F是AB中點, ∴H、F、G三點共線且F是GH中點. ∴EF是△EGH的中線. 又∵EG=AD=BC=EH, ∴EF平分∠GEH. 又∵∠GEF=∠ATS,∠HEF=∠BSF, ∴∠ATS=∠BSF. 提示: 點悟:由于∠ATS和∠BSF不在同一個三角形內(nèi),又不可能在兩個全等的三角形內(nèi),又沒有直接的聯(lián)系,故需通過添加輔助線使兩個角有一定的關(guān)系,由于所給的條件和中點均在四邊形ABCD內(nèi),因此可設想把∠ATS和∠BSF都移到四邊形ABCD內(nèi). 點撥:在幾何命題論證中,要注意通過添加適當?shù)妮o助線,將分散的、遠離的元素,通過變化和轉(zhuǎn)換,使它們相對集中,從而導出要求的結(jié)論. 練習冊系列答案 課課練與單元測試系列答案 世紀金榜小博士單元期末一卷通系列答案 單元測試AB卷臺海出版社系列答案 黃岡新思維培優(yōu)考王單元加期末卷系列答案 名校名師奪冠金卷系列答案 小學英語課時練系列答案 培優(yōu)新幫手系列答案 天天向上一本好卷系列答案 小學生10分鐘應用題系列答案 課堂作業(yè)廣西教育出版社系列答案 年級 高中課程 年級 初中課程 高一 高一免費課程推薦! 初一 初一免費課程推薦! 高二 高二免費課程推薦! 初二 初二免費課程推薦! 高三 高三免費課程推薦! 初三 初三免費課程推薦! 更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>> 相關(guān)習題 科目:初中數(shù)學 來源: 題型: (2013•赤峰)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(0<t≤15).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.(1)求證:AE=DF;(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值,如果不能,說明理由;(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由. 查看答案和解析>> 科目:初中數(shù)學 來源: 題型: 已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC. 查看答案和解析>> 科目:初中數(shù)學 來源: 題型: 如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,連結(jié)AD、AE、CD,則下列結(jié)論:①AD∥BE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四邊形AECD為菱形,其中正確的共有( �。�A.1個B.2個C.3個D.4個 查看答案和解析>> 科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題 已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC. 查看答案和解析>> 科目:初中數(shù)學 來源:浙江省同步題 題型:證明題 已知:如圖,在四邊形ABC中,AD=BC,AB=CD.求證:AB∥CD,AD∥BC. 查看答案和解析>> 同步練習冊答案 全品作業(yè)本答案 同步測控優(yōu)化設計答案 長江作業(yè)本同步練習冊答案 同步導學案課時練答案 仁愛英語同步練習冊答案 一課一練創(chuàng)新練習答案 時代新課程答案 新編基礎訓練答案 能力培養(yǎng)與測試答案 更多練習冊答案 百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com版權(quán)聲明:本站所有文章,圖片來源于網(wǎng)絡,著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有,轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán),如有侵權(quán),請作者速來函告知,我們將盡快處理,聯(lián)系qq:3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號
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如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F分別是CD、AB的中點,直線EF分別交BC、AD的延長線于點S、T.求證:∠ATS=∠BSF.
證明:過點E作EGAD,EHBC,連結(jié)GH、AG、BH,則四邊形DEGA、EHBC均為平行四邊形.
∴AGDE,BHEC,
又∵DE=EC,
∴AGBH.
∴四邊形AGBH是平行四邊形.
又∵F是AB中點,
∴H、F、G三點共線且F是GH中點.
∴EF是△EGH的中線.
又∵EG=AD=BC=EH,
∴EF平分∠GEH.
又∵∠GEF=∠ATS,∠HEF=∠BSF,
∴∠ATS=∠BSF.
點悟:由于∠ATS和∠BSF不在同一個三角形內(nèi),又不可能在兩個全等的三角形內(nèi),又沒有直接的聯(lián)系,故需通過添加輔助線使兩個角有一定的關(guān)系,由于所給的條件和中點均在四邊形ABCD內(nèi),因此可設想把∠ATS和∠BSF都移到四邊形ABCD內(nèi).
點撥:在幾何命題論證中,要注意通過添加適當?shù)妮o助線,將分散的、遠離的元素,通過變化和轉(zhuǎn)換,使它們相對集中,從而導出要求的結(jié)論.
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