一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，則個(gè)多邊形是_____邊形。

 

【答案】

十八

【解析】

試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，內(nèi)角和的公式與外角和的特征，即可求出多邊形的邊數(shù)和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

設(shè)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為n°，則每個(gè)外角的度數(shù)為（n°-140°），

由n+（n-140）=180，

得n=160．

即每個(gè)內(nèi)角為160°，從而每個(gè)外角為20°．

由于360÷20=18，

所以這個(gè)多邊形為十八邊形．

考點(diǎn)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是記住任何多邊形的外角和是360度，相鄰的內(nèi)角與外角的和為180°．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于其內(nèi)角的
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，則這個(gè)多邊形是
 
邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為45°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n=
8
．

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12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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六
六
邊形，它的對(duì)角線共有
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9
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且比它的內(nèi)角小140°，求這個(gè)多邊形是幾邊形？

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