點P(x，y)是拋物線y＝x2第二象限內(nèi)的一點，點A的坐標(biāo)是(－4，0)．

(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)S＝16時，求點P的坐標(biāo)；

(3)在拋物線y＝x2上求一點P，使△OPA的兩邊AP＝OP．

答案：
解析：

　　(1)S＝2x2(x＜0)．

　　(2)當(dāng)S＝16時，2x2＝16，x＝±2．∵x＜0，∴x＝－2，y＝(－2)2＝8∴點P的坐標(biāo)為(－2，8)．

　　(3)作OA的中垂線x＝－2，與拋物線的交點即為要求的點，此時點P的坐標(biāo)為(－2，4)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A（-4，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點P是拋物上第三象限內(nèi)的一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點P的坐標(biāo)和四邊形ABCP的面積；
（3）點M在拋物線對稱軸上，點N是平面內(nèi)一點，是否存在這樣的點M、N，使得以點M、N、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A（-4，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
作業(yè)寶
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點P是拋物上第三象限內(nèi)的一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點P的坐標(biāo)和四邊形ABCP的面積；
（3）點M在拋物線對稱軸上，點N是平面內(nèi)一點，是否存在這樣的點M、N，使得以點M、N、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），直線l與拋物線交于A，C兩點，其中點C的橫坐標(biāo)為2．

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）P是線段AC上的一個動點（P與A，C不重合），過P點作y軸的平行線交拋物

線于點E，求△ACE面積的最大值；

（3）若直線PE為拋物線的對稱軸，拋物線與y軸交于點D，直線AC與y軸交于點Q，

點M為直線PE上一動點，則在x軸上是否存在一點N，使四邊形DMNQ的周長

最小，若存在，求出這個最小值及點M，N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（4）點H是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、H四個點為頂點

的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的F點坐標(biāo)；如果

不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，其對稱軸是直線x=－1，且過點(－3,0)，下列說法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是拋物在線兩點，則y1＞y2，其中正確的是（?? ）

A．②?????????? B．②③?????????? C．②④???????? D．①②

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省鹽城市第一初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A（-4，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點P是拋物上第三象限內(nèi)的一動點，當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點P的坐標(biāo)和四邊形ABCP的面積；
（3）點M在拋物線對稱軸上，點N是平面內(nèi)一點，是否存在這樣的點M、N，使得以點M、N、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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