【題目】為了提高學生書寫漢字的能力.增強保護漢字的意識,我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 6 |
第3組 | 35≤x<40 | 14 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
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【題目】在解不等式|x+1|>2時,我們可以采用下面的解答方法:
①當x+1≥0時,|x+1|=x+1.
∴由原不等式得x+1>2.∴可得不等式組
∴解得不等式組的解集為x>1.
②當x+1<0時,|x+1|=﹣(x+1).
∴由原不等式得﹣(x+1)>2.∴可得不等式組
∴解得不等式組的解集為x<﹣3.
綜上所述,原不等式的解集為x>1或x<﹣3.
請你仿照上述方法,嘗試解不等式|x﹣2|≤1.
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【題目】某地區(qū)的手機收費如下兩種方式(接聽均免費),用戶可任選其一:
A:月租費0元,撥打電話計費0.15元/分
B:月租費15元,撥打電話計費0.1元/分
(1)某用戶某月打手機100分鐘,請計算兩種方式各繳費多少元?
(2)某用戶某月打手機x分鐘,請你寫出兩種方式下該用戶應繳付的費用?
(3)若某用戶估計一個月內(nèi)打手機15小時,你認為哪種方式更合算?
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【題目】某公司要把一臺機器運往外地,現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇;
方式一:使用快遞公司運輸,裝卸費元,另外每千米再加收元;
方式二:使用貨車運輸,裝卸費元,另外每千米再加收元.
(1)若運輸路程是千米,請用含的代數(shù)式分別表示兩種運輸方式的總費用;
(2)若兩種運輸方式的總費用相同,求運輸這臺機器的路程.
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【題目】如圖1,點O在線段AB上,AO=2,OB=1,OC為射線,且∠BOC=60°,動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā),沿射線OC做勻速運動,設運動時間為t秒.
(1)當t= 秒時,則OP= , S△ABP=;
(2)當△ABP是直角三角形時,求t的值;
(3)如圖2,當AP=AB時,過點A作AQ∥BP,并使得∠QOP=∠B,求證:AQ·BP=3.為了證明AQ·BP=3,小華同學嘗試過O點作OE∥AP交BP于點E.試利用小華同學給我們的啟發(fā)補全圖形并證明AQ·BP=3.
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【題目】今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間.設他從山腳出發(fā)后所用時間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關系如圖所示.下列四種說法:①小明中途休息用了20分鐘;②小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米;③小明在上述過程中所走的路程為6600米;④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度.其中正確的是________(填序號).
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【題目】已知:如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點D、E分別在AB、BC上,且CA=CD=CE,下列說法: ①∠EDB=45° ②∠EAD=∠ECD ③當△CDB是等腰三角形時,△CAD是等邊三角形④當∠B=22.5°時,△ACD≌△DCE .其中正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某市在藝術節(jié)中組織中小學校文藝匯演,甲、乙兩所學校共92名學生其中甲校學生多于乙校學生,且甲校學生不足90名,現(xiàn)準備統(tǒng)一購買服裝參加演出,下表是某服裝廠給出的演出服裝價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服裝的價格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果兩所學校單獨購買服裝,一共應付5000元
(1)甲、乙兩校各有多少名學生準備參加匯演?
(2)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?
(3)如果甲校有10名學生被調去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請你為兩校設計購買服裝方案,并說明哪一種最省錢.
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【題目】小陽在如圖所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走,他從點O出發(fā),沿箭頭所示的方向經(jīng)過點M再走到點N,共用時70秒.有一臺攝像機選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程,設小陽走路的時間為t(單位:秒),他與攝像機的距離為y(單位:米),表示y與t的函數(shù)關系的圖象大致如圖②,則這個固定位置可能是圖①中的( )
A.點Q
B.點P
C.點M
D.點N
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