已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．

（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；

（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G．如果EF=2OG，求點Ｇ的坐標．

（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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某種蔬菜按品質(zhì)分成三個等級銷售，銷售情況如下表：

等級

單價（元/千克）

銷售量（千克）

一等

5.0

20

二等

4.5

40

三等

4.0

40

則售出蔬菜的平均單價為 元/千克．

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如圖1，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上（點A與點B不重合），我們把這樣的兩拋物線L1、L2互稱為“友好”拋物線．

（1）一條拋物線的“友好”拋物線有_______條．

A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)

（2）如圖2，已知拋物線L3：與y軸交于點C，點C關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點為D，請求出以點D為頂點的L3的“友好”拋物線L4的表達式；

（3）若拋物線的“友好”拋物線的解析式為,請直接寫出與的關(guān)系式為 ．

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若分式有意義，則x的取值范圍是________________．

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在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）．

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．

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計算：．

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解下列方程和方程組（每小題4分，共8分）

（1）

（2）

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二次根式中，字母的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

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