已知二次函數(shù)．

（1）求證：該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；

（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，△ABC的面積等于1，求a的值.


 解：（1）由y＝a(x－m)2－a(x－m)＝a(x－m)( x－m－1)，

得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m,0)、B(m＋1,0)．            

因此不論a與m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（2）由y＝a(x－m)2－a(x－m) ，

得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．  

因?yàn)?i>AB＝1，S△ABC＝，  

所以a＝±8．                      


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體（如圖），現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．

（1）請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置（不必寫作法，只須保留作圖痕跡）；

（2）若此零件高h(yuǎn)＝3cm，且其俯視圖恰好可以卷成底面半徑為1.5cm的圓錐。求此零件的表面積.

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如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪（去掉四個(gè)直角梯形）后，恰好圍成一個(gè)底面是正三角形的棱柱，這個(gè)棱柱的側(cè)面積為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖4，矩形ABCD中，點(diǎn)E，F，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為（    ）

A． 5cm2       B. 6cm2      C. 7cm2      D. 8cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=8，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是                  ．（結(jié)果保留π）

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在網(wǎng)上搜索引擎中輸入“2014中考”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為56 400 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（       ）

A．     B．      C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如右圖一只封閉的圓柱形水桶（桶的厚度忽略不計(jì)），底面直徑為20cm，母線長為40cm，盛了半桶水，現(xiàn)將該水桶水平放置后如圖所示，則水所形成的幾何體的表面積為（      ）

A．800 cm2                       B． (800+400π) cm2                         

C．(800+500π)cm2                D．(1600+1200π)cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長為（     ）

 A．4          B．6             C．8             D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為迎接中國森博會(huì)，某商家計(jì)劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價(jià)（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)．下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；

（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價(jià)不低于1200元．求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；

（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤最大，并求最大利潤．

采購數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

1290

1280

…

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