20．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，CD=CB，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�
A．15°B．20°C．30°D．60°

分析 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC，再根據(jù)等腰直角三角形兩底角相等求出∠CBD，然后根據(jù)∠ABD=∠ABC-∠CBD，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答 解：∵∠A=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵CD=CB，
∴∠CBD=45°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD
=60°-45°
=15°．
故選：A．

點評 本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記性質是解題的關鍵．

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10．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有這樣一個問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思是：“如圖，今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內切圓）直徑是多少？”此問題中，該內切圓的直徑是（　　）
A．5步B．6步C．8步D．10步

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11．拋物線的y=（x-3）2-2的最小值為-2．

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8．代數(shù)式2a+1與1-3a互為相反數(shù)，則a=2．

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15．代數(shù)式$\sqrt{x-4}$中x的取值范圍是（　�。�
A．x＞4B．x≠4C．x≤4D．x≥4

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2．如圖，線段AB長為6，點C是線段AB上一動點（不與A，B重合）分別以AC和BC為斜邊，在AB的同側作等腰直角三角形△ADC，△CEB，點P是DE的中點，當點C從距離A點1處沿AB向右運動至距離B點1處時，點P運動的路徑長是2．

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9．化簡與計算：
（1）$\sqrt{12}-{（2014-\sqrt{5}）^0}+|{\sqrt{3}-1}$|
（2）$（\sqrt{2}-\sqrt{6}）（1+\sqrt{3}）$
（3）已知m=1+$\sqrt{2}$，n=1-$\sqrt{2}$，求代數(shù)式$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}-3mn}$的值．

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6．化簡（x+y）-1的結果是（　　）
A．x-1+y-1B．$\frac{1}{xy}$C．$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$D．$\frac{1}{x+y}$

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7．計算：-3×2+（-2）2-3的結果是-5．

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