如圖,已知DB平分∠ADE,DE∥AB,∠CDE=82°,則∠EDB=
49
49
度,∠A=
82
82
度.
分析:由DE∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠CDE,∠A+∠ADE=180°,而∠CDE=82°,則∠A=82°,∠ADE=180°-82°=98°,然后根據(jù)角平分線的定義得∠EDB=
1
2
∠ADE,即可計算出∠EDB的度數(shù).
解答:解:∵DE∥AB,
∴∠A=∠CDE,∠A+∠ADE=180°,
∵∠CDE=82°,
∴∠A=82°,
∴∠ADE=180°-82°=98°,
又∵DB平分∠ADE,
∴∠EDB=
1
2
∠ADE=
1
2
×98°=49°.
故答案為49,82.
點評:本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.也考查了角平分線的定義.
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