科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市錫山區(qū)九年級下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)(1)問題情境:如圖(1),已知,銳角∠AOB內(nèi)有一定點P,過點P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點M、N.將直線MN繞著點P旋轉,旋轉過程中△MON的面積存在最小值.請問當直線MN在什么位置時,△MON的面積最小,并說明理由.
方法探究:小明與小亮二人一起研究,一會兒,小明說有辦法了.小亮問:“怎么解決?”小明畫出了圖(2)的四邊形,說:“四邊形ABCD中,AD//BC,取DC邊的中點E,連結AE并延長交BC的延長線于點F.顯然有△ADE≌△FCE,則S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積).借助這圖和圖中的結論就可以解決了.”
請你照小明提供的方法完成“問題情境”這個問題.
(2)實際應用:如圖(3),若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計劃以公路OA、OB 和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測得∠AOB = 70°,∠POB = 30°,OP= 4km,試求△MON 的面積.(結果精確到0.1km2)
(3)拓展延伸:如圖(4),在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A、B、C、P的坐標分別為(6,0)、(6,3)、(,)、(4,2),過點P的直線l與四邊形OABC 一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,則其中以點O為頂點的四邊形的面積的最大值是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省七年級上學期期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
將一些撲克牌分成左、中、右相同的三份。
第一步:從左邊取兩張撲克牌,放在中間,右邊不變;
第二步:從右邊取一張撲克牌,放在中間,左邊不變;
第三步:從中間取與左邊相同張數(shù)的撲克牌,放在左邊,右邊不變。
則此時中間有 張撲克牌。
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省七年級上學期期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
據(jù)探測,月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃,而夜晚溫度可降低到
零下183℃.根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算,在月球上晝夜溫差有 ℃
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省八年級上學期期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)廣安某水果點計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克,這兩種水果的進價、售價如表所示:
進價(元/千克) | 售價(元/千克) | |
甲種 | 5 | 8 |
9 | 13 |
(1)若該水果店預計進貨款為1000元,則這兩種水果各購進多少千克?
(2)若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍,應怎樣安排進貨才能使水果點在銷售完這批水果時獲利最多?此時利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省八年級上學期期末模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在△ABC中,AB=AC=7,BC=6,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,D是AB的中點,則△DEF的周長是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(山東濱州卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)根據(jù)下列要求,解答相關問題.
(1)請補全以下求不等式的解集的過程.
①構造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構造二次函數(shù);并在下面的坐標系中(見圖1)畫出二次函數(shù)的圖象(只畫出圖象即可).
②求得界點,標示所需:當y=0時,求得方程的解為 ;并用鋸齒線標示出函數(shù)圖象中y≥0的部分.
③借助圖象,寫出解集:由所標示圖象,可得不等式的解集為 .
(2)利用(1)中求不等式解集的步驟,求不等式的解集.
①構造函數(shù),畫出圖象:
②求得界點,標示所需:
③借助圖像,寫出解集:
(3)參照以上兩個求不等式解集的過程,借助一元二次方程的求根公式,直接寫出關于x的不等式
的解集.
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(江西南昌卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題
一個角的度數(shù)為20°,則它的補角的度數(shù)為 .
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