【題目】如圖，貴陽市某中學數(shù)學活動小組在學習了“利用三角函數(shù)測高”后．選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度．他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結果保留整數(shù)）

【答案】解：過點D作DH⊥BC于點M，如圖所示：

則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，

設建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，

在Rt△DHB中，∠BDH=30°，

∴DH= （x﹣5），AC=EC﹣EA= （x﹣5）﹣10，

在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC= ，

∴x=tan50°[ （x﹣5）]，

解得：x≈21，

答：建筑物BC的高約為21m．


【解析】過點D作DH⊥BC于點H，則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC，設建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，由三角函數(shù)得出DH= （x﹣5），AC=EC﹣EA= （x﹣5）﹣10，得出x=tan50°[ （x﹣5）]，解方程即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．

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【題目】根據(jù)題意完成下列推理過程：

已知：如圖，已知，，垂足分別為、，．求證：．

證明：，（已知）

（垂直的定義）

（__________）

__________（__________）

又（已知）

__________（__________）

（__________）．

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【題目】甲、乙兩同學的家與學校的距離均為3000米．甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校、乙同學騎自行車去學校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學同時從家發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到2分鐘．

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？

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【題目】小亮調查本班同學的身高后,將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組數(shù)據(jù)包含最小值,但不包含最大值.比如,第二小組數(shù)據(jù)x滿足:145≤x<150,其他小組的數(shù)據(jù)類似).設班上學生身高的平均數(shù)為,則的取值范圍是____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一點,AE⊥CD于點E,BF⊥CD于點F,若CE=BF,AE=EF+BF.試判斷AC與BC的位置關系,并說明理由.

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2－4x－m2=0

（1）求證：該方程有兩個不等的實根；

（2）若該方程的兩實根x1、x2滿足x1+2x2=9，求m的值．

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【題目】已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點

（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數(shù)量關系？請你猜想結論并說明理由．

（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關系，不必寫理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于三個數(shù)，用表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：，

解決問題：

（1）填空：{，，}= ，如果{，，}=，則的取值范圍為 ；

（2）如果{，，}=，求的值；

（3）如圖，在同一坐標系中畫出了三個一次函數(shù)的圖象：，和

請觀察這三個函數(shù)的圖象，

①在圖中畫出{，，}對應的圖像（加粗）；

②{，，}的最小值為 ．

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