如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，延長BA到E，使AE＝AB，連接DE，OE，OE交AD于點F．求證：

(1)直線DE是⊙O的切線；

(2)EF＝2FO．

答案：
解析：

(1)連接OD，證明OD⊥DE；

(2)過點O作OG⊥AB于G，證明AE＝2AG

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點，頂點A在x軸的精英家教網(wǎng)正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設(shè)OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設(shè)OB′的長為x，△OB′E的周長為C，求C關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若拋物線y=-2x2+bx+c的對稱軸是直線B′E，且經(jīng)過原點O，求b、c的值；
（4）當(dāng)B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，△OAB是邊長為數(shù)學(xué)公式的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設(shè)OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△OAB是邊長為的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設(shè)OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，△OAB是邊長為的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設(shè)OB′的長為x，△OB′E的周長為c，求c關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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