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先閱讀短文,再解答短文后面的問題:
在幾何學中,通常用點表示位置,用線段的長度表示兩點間的距離,用一條射線表示一個方向.

在線段的兩個端點中(如圖),如果我們規(guī)定一個順序:A為始點,B為終點,我們就說線段AB具有射線的AB方向,線段AB叫做有向線段,記作,線段AB的長度叫做有向線段的長度(或模),記作

有向線段包含三個要素、始點、方向和長度,知道了有向線段的始點,它的終點就被方向和長度惟一確定.
解答下列問題:
(1)在平面直角坐標系中畫出有向線段(有向線段與x軸的長度單位相同),,與x軸的正半軸的夾角是45°,且與y軸的正半軸的夾角是45°;
(2)若的終點B的坐標為(3,),求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數(shù).
【答案】分析:(1)根據(jù)定義只需作x軸和y軸的正方向所組成的直角的角平分線,再在角平分線上截取為2的線段的長度;
(2)根據(jù)點的坐標和定義,運用勾股定理求解.
解答:解:(1)作圖如右圖.

(2)||==2;
∵tanα=
∴α=30°.

點評:此題要正確理解定義,能夠綜合運用勾股定理和銳角三角函數(shù)分析求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀短文,再解答短文后面的問題.
規(guī)定了方向的線段稱為有向線段.比如,對于線段AB,規(guī)定以A為起點,B為終點,便可得到一條從A到B的有向線段.為強調(diào)其方向,我們在其終點B處畫上箭頭(如下圖-1).以A為起點,B為終點的有向線段記為
AB
(起點字母A寫在前面,終點字母B寫在后面).線段AB的長度叫做有向線AB的長度(或模),記為|
AB
|.顯然,有向線段
AB
和有向線段
BA
長度相同.方向不同,它們不是同一條有向線段.
對于同一平面內(nèi)的有向線段,我們可以在該平面建立直角坐標系進行研究(一般情況,直角坐標系的單位長度與有向線段的單位長度相同).比如,以坐標原點O(0,0)為起點,P(3,0)為終點的有向線段
OP
,其方向與x軸正方向相同,長度(或模)是|
OP
|=3.
問題:
(1)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出
OA
有向線段,使得
OA
=3
2
,
OA
與x軸正半軸的夾角是45°,且與y軸的負半軸的夾角是45°;
(2)若有向線段
OB
的終點B的坐標為(3,
3
),試求出它的模及它與x軸正半軸的夾角;
(3)若點M、A、P在同一直線上,|
MA
|+|
AP
|=|
MP
|
成立嗎?試畫出示意圖加以說明.(示意圖可以不畫在平面直角坐標系中)
精英家教網(wǎng)
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀短文,再解答短文后面的問題:
在幾何學中,通常用點表示位置,用線段的長度表示兩點間的距離,用一條射線表示一個方向.
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在線段的兩個端點中(如圖),如果我們規(guī)定一個順序:A為始點,B為終點,我們就說線段AB具有射線的AB方向,線段AB叫做有向線段,記作
AB
,線段AB的長度叫做有向線段
AB
的長度(或模),記作|
AB
|

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有向線段包含三個要素、始點、方向和長度,知道了有向線段的始點,它的終點就被方向和長度惟一確定.
解答下列問題:
(1)在平面直角坐標系中畫出有向線段
OA
(有向線段與x軸的長度單位相同),
OA
=2
OA
與x軸的正半軸的夾角是45°,且與y軸的正半軸的夾角是45°;
(2)若
OB
的終點B的坐標為(3,
3
),求它的模及它與x軸的正半軸的夾角a的度數(shù).
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(本題滿分8分)先閱讀讀短文,再解答短文后面的問題:

在幾何學中,通常用點表示位置,用線段的長度表示兩點間的距離,用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中(如圖),如果我們規(guī)定一個順序:為始點,為終點,我們就說線段具有射線的方向,線段叫做有向線段,記作,線段的長度叫做有向線段的長度(或模),記作。

有向線段包含三個要素:始點、方向和長度,知道了有向線段的始點,它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題:

1.(1)在平面直角坐標系中畫出有向線段(有向線段與軸的長度單位相同),,軸的正半軸的夾角是,且與軸的正半軸的夾角是;

2.(2)若的終點的坐標為(3,),求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。

                            

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

(本題滿分8分)先閱讀讀短文,再解答短文后面的問題:
在幾何學中,通常用點表示位置,用線段的長度表示兩點間的距離,用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中(如圖),如果我們規(guī)定一個順序:為始點,為終點,我們就說線段具有射線的方向,線段叫做有向線段,記作,線段的長度叫做有向線段的長度(或模),記作。
有向線段包含三個要素:始點、方向和長度,知道了有向線段的始點,它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題:

【小題1】(1)在平面直角坐標系中畫出有向線段(有向線段與軸的長度單位相同),軸的正半軸的夾角是,且與軸的正半軸的夾角是
【小題2】(2)若的終點的坐標為(3,),求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。

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科目:初中數(shù)學 來源:2011年湖北省孝南區(qū)車站中學中考模擬數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分8分)先閱讀讀短文,再解答短文后面的問題:
在幾何學中,通常用點表示位置,用線段的長度表示兩點間的距離,用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中(如圖),如果我們規(guī)定一個順序:為始點,為終點,我們就說線段具有射線的方向,線段叫做有向線段,記作,線段的長度叫做有向線段的長度(或模),記作。
有向線段包含三個要素:始點、方向和長度,知道了有向線段的始點,它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題:

【小題1】(1)在平面直角坐標系中畫出有向線段(有向線段與軸的長度單位相同),,軸的正半軸的夾角是,且與軸的正半軸的夾角是
【小題2】(2)若的終點的坐標為(3,),求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數(shù)。

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同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�