Question

如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB＝2，BC＝2，則圖中陰影部分的面積為________．

Answer 1

答案：
解析：

[答案]2． 　　[解題思路]△BCN與△ADM全等，面積也相等，口DFMN與口BEMN的面積也相等，所以陰影部分的面積其實就是原矩形面積的一半． 　　[解答過程]，即陰影部分的面積為． 　　[方法規(guī)律]仔細(xì)觀察圖形特點，搞清部分與整體的關(guān)系，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的來計算． 　　[關(guān)鍵詞]矩形的面積　二次根式的運算　整體思想

提示：

本題考查了陰影部分面積的求法，涉及矩形的中心對稱性、面積割補法、矩形的面積計算公式等知識，解題思路方法多樣，計算也并不復(fù)雜，若分別計算再相加，則耗時耗力，仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積其實就是原矩形面積的一半(即)，這種“整體思想”事半功倍，所以平時要加強數(shù)學(xué)思想、方法的學(xué)習(xí)與積累．