如圖,矩形ABCD中,點EF分別是AB、CD的中點,連接DEBF,分別取DE、BF的中點MN,連接AM,CN,MN,若AB=2BC=2,則圖中陰影部分的面積為________

答案:
解析:

  [答案]2

  [解題思路]△BCN與△ADM全等,面積也相等,口DFMN口BEMN的面積也相等,所以陰影部分的面積其實就是原矩形面積的一半.

  [解答過程],即陰影部分的面積為

  [方法規(guī)律]仔細(xì)觀察圖形特點,搞清部分與整體的關(guān)系,把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的來計算.

  [關(guān)鍵詞]矩形的面積 二次根式的運算 整體思想


提示:

本題考查了陰影部分面積的求法,涉及矩形的中心對稱性、面積割補法、矩形的面積計算公式等知識,解題思路方法多樣,計算也并不復(fù)雜,若分別計算再相加,則耗時耗力,仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積其實就是原矩形面積的一半(即),這種“整體思想”事半功倍,所以平時要加強數(shù)學(xué)思想、方法的學(xué)習(xí)與積累.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中點,DE⊥AM,E是垂足,則△ABM的面積為
 
;△ADE的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點P,使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似,則a、b間的關(guān)系式一定滿足(  )
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,則∠CAE=
30
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•懷柔區(qū)二模)已知如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是邊AD上一點,且BE=ED,P是對角線上任意一點,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分別為F、G.則PF+PG的長為
3
3
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點,且AF=BE,連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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