【題目】如圖，⊙O的直徑AB=6cm，D為⊙O上一點(diǎn)，∠BAD=30°，過點(diǎn)D的切線交AB的延長線于點(diǎn)C．求∠ADC的度數(shù)及AC的長．

【答案】120°；9.

【解析】

試題分析：可通過構(gòu)建直角三角形來求解．連接OD，那么OD⊥CD，這時∠ADC=∠ADO+90°，我們不難發(fā)現(xiàn)∠ADO=∠A=30°，因此∠DC=120°；根據(jù)三角形的內(nèi)角和，那么∠C=30°，直角三角形ODC中，有OD的長，∠C=30°，可求出OC的值，也就求出了AC的長．

試題解析：（1）連接OD，

∵AO=OD，

∴∠ADO=∠DAO=30°，

∵CD是⊙O的切線，

∴∠CDO=90°，

∴∠ADC=∠ADO+∠CDO=30°+90°=120°；

（2）由（1）知∠COD=60°且OD=AO=AB=3cm，

在Rt△COD中，∠C=30°，

∴OC=2OD=6cm，

∴AC=AO+OC=3+6=9cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA＝10，OC＝8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處．則直線DE的解析式為（　�。�

A.y＝x+5B.y＝x+5C.y＝x+5D.y＝x+5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．

（1）則AB=　 ，BC=　 ，AC=　 ；

（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；

（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：隨著運(yùn)動時間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖，在4×4的方格紙中，△ABC是格點(diǎn)三角形．

（1）在圖1中，以點(diǎn)C為對稱中心，作出一個與△ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形DEC，直接寫出AB與DE的位置關(guān)系；

（2）在圖2中，以AC所在的直線為對稱軸，作出一個與△ABC成和對稱的格點(diǎn)三角形AFC，直接寫出△BCF是什么形狀的特殊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價(jià)x （元/千克）有如下關(guān)系：w=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？（參考關(guān)系：銷售額=售價(jià)×銷量，利潤=銷售額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】纜車，不僅提高了景點(diǎn)接待游客的能力，而且解決了登山困難者的難題．如圖，當(dāng)纜車經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時，它走過了700米．由B到達(dá)山頂D時，它又走過了700米．已知線路AB與水平線的夾角為16°，線路BD與水平線的夾角β為20°，點(diǎn)A的海拔是126米．求山頂D的海拔高度（畫出設(shè)計(jì)圖，寫出解題思路即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，以O為圓心作⊙O且經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）AC=2，AB=6，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，點(diǎn)E是BC邊上一動點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE，過點(diǎn)E作AE的垂線交直線CD于點(diǎn)F.已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，設(shè)BE的長為x cm，CF的長為y cm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

(說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

(2)建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題: 當(dāng)BE=CF時，BE的長度約為 cm.

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