在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)l截△ABC，使得的三角形與原三角形相似，這樣的直線(xiàn)有


  1. A.
    2條
  2. B.
    3條
  3. C.
    4條
  4. D.
    5條
C
分析：根據(jù)相似三角形的判定，過(guò)點(diǎn)D作AB、AC的平行線(xiàn)與第三邊相交可得三角形與原三角形相似，以D為頂點(diǎn)作與∠B相等的角，然后利用兩角對(duì)應(yīng)相等，也可以得到三角形與原三角形相似．
解答：解：如圖，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，△DEC∽△ABC，
DF∥BC交AB于點(diǎn)F，△AFD∽△ABC，
作∠CDG=∠B，又∵∠C=∠C，
∴△GDC∽△ABC，
作∠ADH=∠B，又∵∠A=∠A，
∴△ADH∽△ABC，
∴共可以作4條．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，要注意分作平行線(xiàn)得到相似三角形與作角相等得到相似三角形兩種情況作直線(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案