Question

直線y₁=2x-7與反比例函數(shù)y2=

k

x

的圖象相交于點P（m，-3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）試判斷點Q(2-6a，

3

3a-1

)(a≠

1

3

)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上？

Answer 1

分析：（1）將（m，-3）分別代入y2=

k

x

和y₁=2x-7，即可求出m和k的值，進而求出反比例函數(shù)解析式；
（2）把點Q(2-6a，

3

3a-1

)(a≠

1

3

)代入反比例函數(shù)的解析式中，進而判斷點Q是否在這個反比例函數(shù)的圖象上．

解答：解：（1）把（m，-3）分別代入y2=

k

x

和y₁=2x-7，
得

k=-3m -3=2m-7

，
解得m=2，k=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式y=-

6

x

．

（2）把點Q(2-6a，

3

3a-1

)(a≠

1

3

)代入反比例函數(shù)的解析式中，
即

3

3a-1

=-

6

2-6a

=

3

3a-1

．
故點Q在反比例函數(shù)的圖象上．

點評：本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題的知識點，解答本題的關鍵是求出k和m的值，此題難度不是很大，但是希望同學們解答的時候還是要細心．