Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點(diǎn)E，∠B的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O．四邊形ABEF是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：①因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，

②所以AD∥BC，

③所以∠ABE＋∠BAF=180°．

④因?yàn)锳E，BF分別是∠BAF，∠ABE的平分線，

⑤所以，，

⑥所以，

⑦所以∠AOB=90°，

⑧所以AE⊥BF，

⑨所以四邊形ABEF是菱形．

上述解題過(guò)程是否正確？如有錯(cuò)誤，第________步到第________步的推理有錯(cuò)誤，應(yīng)在第________步后添加什么過(guò)程？

Answer 1

答案：略
解析：

不正確；⑧，⑨，⑧；因?yàn)?/FONT>∠4=∠AFB，∠4=∠3，所以∠3=∠AFB， 所以AF=AB，同理，BE=AB， 所以AF=BE．又因?yàn)?/FONT>AF∥BE，所以四邊形ABEF為平行四邊形．