【題目】如圖1，將正方形ABCD按圖1所示置于平面直角坐標(biāo)系中，AD邊與x軸重合，頂點(diǎn)B，C位于x軸上方，將直線l：y＝x﹣3沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長(zhǎng)為m，平移的時(shí)間為t秒，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則a，b的值分別是（　�。�

A.6，B.6，C.7，7D.7，5

【答案】D

【解析】

先根據(jù)△OEF為等腰直角三角形，可得直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，再根據(jù)BD的長(zhǎng)即可得到b的值．

解：如圖1，直線y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3，

即直線y＝x﹣3與坐標(biāo)軸圍成的△OEF為等腰直角三角形，

∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時(shí)，同時(shí)經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，

由圖2可得，t＝2時(shí)，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，

∴AO＝3﹣2×1＝1，

∴A（1，0），

由圖2可得，t＝12時(shí)，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，

∴當(dāng)t＝+2＝7時(shí)，直線l經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，

∴AD＝（7﹣2）×1＝5，

∴等腰Rt△ABD中，BD＝ ，

即當(dāng)a＝7時(shí)，b＝．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝ax2+bx﹣1經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2，1)和點(diǎn)B(﹣1，﹣1)，拋物線C2：y＝2x2+x+1，動(dòng)直線x＝t與拋物線C1交于點(diǎn)N，與拋物線C2交于點(diǎn)M．

（1）求拋物線C1的表達(dá)式；

（2）直接用含t的代數(shù)式表達(dá)線段MN的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

人類會(huì)作圓并且真正了解圓的性質(zhì)是在2000多年前，由我國(guó)的墨子給出圓的概念：“一中同長(zhǎng)也．”．意思說，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等．這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義要早100年．與圓有關(guān)的定理有很多，弦切角定理就是其中之一．

我們把頂點(diǎn)在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角．

弦切角定理：弦切角的度數(shù)等于它所夾弧所對(duì)的圓周角度數(shù)．

下面是弦切角定理的部分證明過程：

證明：如圖①，AB與⊙O相切于點(diǎn)A．當(dāng)圓心O在弦AC上時(shí)，容易得到∠CAB＝90°，所以弦切角∠BAC的度數(shù)等于它所夾半圓所對(duì)的圓周角度數(shù)．

如圖②，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，當(dāng)圓心O在∠BAC的內(nèi)部時(shí)，過點(diǎn)A作直徑AD交⊙O于點(diǎn)D，在上任取一點(diǎn)E，連接EC，ED，EA，則∠CED＝∠CAD．

…

任務(wù)：

(1)請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

(2)如圖③，AB與⊙O相切于點(diǎn)A．當(dāng)圓心O在∠BAC的外部時(shí)，請(qǐng)寫出弦切角定理的證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（4，6）、（5，4），且AB平行于x軸，將矩形ABCD向左平移，得到矩形A′B′C′D′．若點(diǎn)A′、C′同時(shí)落在函數(shù)的圖象上，則k的值為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點(diǎn)F、G， ．

（1）求證：△CAD∽△CBG；

（2）聯(lián)結(jié)DG，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的學(xué)習(xí)材料：

我們知道，一般情況下式子與“”是不相等的（m，n均為整數(shù)），但當(dāng)m，n取某些特定整數(shù)時(shí)，可以使這兩個(gè)式子相等，我們把使“=”成立的數(shù)對(duì)“m，n”叫做“好數(shù)對(duì)”，記作[m，n]，例如，當(dāng)m＝n＝0時(shí)，有=成立，則數(shù)對(duì)“0，0”就是一對(duì)“好數(shù)對(duì)”，記作[0，0]

解答下列問題：

（1）通過計(jì)算，判斷數(shù)對(duì)“3，4”是否是“好數(shù)對(duì)”；

（2）求“好數(shù)對(duì)”[x，﹣32]中x的值；

（3）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)上述未出現(xiàn)的“好數(shù)對(duì)”[　 　，　 　]；

（4）對(duì)于“好數(shù)對(duì)[a，b]，如果a＝9k（k為整數(shù)），則b＝　 　（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形ABCD折疊，使點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)H重合（H不與C，D重合），折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G．設(shè)正方形ABCD周長(zhǎng)為m，△CHG周長(zhǎng)為n，則為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F，直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

A. （2，2）B. （2，）C. （，2）D. （+1，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC＝BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)，tan∠CAB＝2，則k＝_____．

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