Question

（1）在方格圖里作格點(diǎn)四邊形ABCD，使得∠A=∠C=90°；
（2）過A、B、D三點(diǎn)作⊙O；
（3）證明：⊙O經(jīng)過點(diǎn)C．

Answer 1

解：（1）如圖所示：四邊形ABCD即為所求；

（2）如圖所示：⊙O即為所求；

（3）連接CO，BD，
∵A，B，D在⊙O上，且∠DAB=90°，
∴BD是⊙O直徑，
∵∠BCD=90°，O為BD中點(diǎn)，
∴CO=BO=DO，
∴⊙O經(jīng)過點(diǎn)C．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格得出符合題意四邊形即可；
（2）利用三角形外接圓的作法得出點(diǎn)O的位置即可得出答案；
（3）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)而得出答案．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形外接圓的作法以及直角三角形的性質(zhì)，得出CO=BO=DO是解題關(guān)鍵．