Question

如圖，點A、B是雙曲線上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則S₁與S₂的關(guān)系是（ ）

A．S₁＜S₂
B．S₁＞S₂
C．S₁=S₂
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知過雙曲線上任意一點引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|是個定值，得出S₁+S_陰影=S₂+S_陰影，進(jìn)而得出S₁=S₂．
解答：解：由題意得：S₁+S_陰影=S₂+S_陰影=|k|=3，
∴S₁=S₂．
故選C．
點評：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．