【題目】醫(yī)學上某種還沒有完全攻克的疾病，治療時需要通過藥物控制其中的兩項指標H和V．現(xiàn)有..三種不同配方的藥劑，根據(jù)分析，A，B，C三種藥劑能控制H指標的概率分別為0.5，0.6，0.75，能控制V指標的概率分別是0.6，0.5，0.4，能否控制H指標與能否控制V指標之間相互沒有影響． （Ⅰ）求A，B，C三種藥劑中恰有一種能控制H指標的概率；
（Ⅱ）某種藥劑能使兩項指標H和V都得到控制就說該藥劑有治療效果．求三種藥劑中有治療效果的藥劑種數(shù)X的分布列．

【答案】解：（Ⅰ）A，B，C三種藥劑中恰有一種能控制H指標的概率為：

=0.5×（1﹣0.6）×（1﹣0.75）+（1﹣0.5）×0.6×（1﹣0.75）+（1﹣0.5）×（1﹣0.6）×0.75=0.275．
（Ⅱ）∵A有治療效果的概率為PA=0.5×0.6=0.3，
B有治療效果的概率為PB=0.6×0.5=0.3，
C有治療效果的概率為PC=0.75×0.4=0.3，
∴A，B，C三種藥劑有治療效果的概率均為0.3，可看成是獨立重復試驗，即X～B（3，0.3），
∵X的可能取得為0，1，2，3，
∴ ，
即 ，
，
，

故X的分布列為：

X

0

1

2

3

P

0.343

0.441

0.189

0.027


【解析】（Ⅰ）利用相互獨立事件概率乘法公式、互斥事件概率加法公式能求出A，B，C三種藥劑中恰有一種能控制H指標的概率．（Ⅱ）求出A，B，C三種藥劑有治療效果的概率均為0.3，可看成是獨立重復試驗，即X～B（3，0.3），由此能求出X的分布列．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP ， AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端C在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37°到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D．測量出∠ODB為28°，點D到點O的距離為30cm ．

（1）求B點到OP的距離；
（2）求滑動支架的長．（結(jié)果精確到0.1）（數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

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（2）若a=1，C為銳角，求c的取值范圍．

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【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”
（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關？

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

合計


（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量學生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集為[﹣3，3]． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若正實數(shù)a，b，c滿足 ，求證：a+2b+3c≥3．

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A.（﹣∞，﹣1]
B.（﹣∞，0）
C.（0，1）
D.（0，+∞）

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【題目】已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，記關于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為M．
（1）若a﹣3∈M，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若[﹣1，1]M，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如果關于x的分式方程 ﹣3= 有負分數(shù)解，且關于x的不等式組 的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（　　）
A.﹣3
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