在學習概率的課堂上,老師提出問題:只有一張電影票,小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請你設計一個對小明和小剛都公平的方案.

甲同學的方案:將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.

(1)甲同學的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;

(2)乙同學將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說明理由)


       解:(1)甲同學的方案公平.理由如下:

列表法,

       小明

小剛                  2                      3                      4                      5

 2                      (2,2)           (2,3)          (2,4)          (2,5)

 3                      (3,2)          (3,3)           (3,4)          (3,5)

 4                      (4,2)          (4,3)          (4,4)           (4,5)

 5                      (5,2)          (5,3)          (5,4)          (5,5)

所有可能出現(xiàn)的結果共有16種,其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有:8種,故小明獲勝的概率為:,則小剛獲勝的概率為:,

故此游戲兩人獲勝的概率相同,即他們的游戲規(guī)則公平;

(2)不公平.理由如下:

所有可能出現(xiàn)的結果共有9種,其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為偶數(shù)的有:5種,故小明獲勝的概率為:,則小剛獲勝的概率為:

故此游戲兩人獲勝的概率不相同,即他們的游戲規(guī)則不公平.


練習冊系列答案
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下列實數(shù)是無理數(shù)的是( �。�

A.5      B.0      C.      D.

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解二元一次方程組:

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如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點E為BC上一動點,把△ABE沿AE折疊,當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時,則點B′到BC的距離為( �。�

    A.1或2              B. 2或3                    C.                             3或4       D. 4或5

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.如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=,BO=1,AB的垂直平分線交AB于點E,交射線BO于點F.點P從點A出發(fā)沿射線AO以每秒2個單位的速度運動,同時點Q從點O出發(fā)沿OB方向以每秒1個單位的速度運動,當點Q到達點B時,點P、Q同時停止運動.設運動的時間為t秒.

(1)當t=  時,PQ∥EF;

(2)若P、Q關于點O的對稱點分別為P′、Q′,當線段P′Q′與線段EF有公共點時,t的取值范圍是  

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3的相反數(shù)是(  )

    A.﹣3                  B. 3                           C.                             ﹣  D.

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若一元二次方程(m﹣1)x2﹣4x﹣5=0沒有實數(shù)根,則m的取值范圍是 

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