如圖,中,
,
是
的中點(diǎn),∠
=90°,
,
,垂足分別為
.試說(shuō)明四邊形
是正方形.
見(jiàn)解析
解析試題分析:先由∠=90°,
,
證得四邊形AEDF是矩形,再由
可得∠B=∠C,結(jié)合
是
的中點(diǎn),可得△BDE≌△CDF,得到DE=DF,即可證得結(jié)論.
∵∠=90°,
,
∴四邊形AEDF是矩形
∵,
∴∠B=∠C
∵因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/9/1ylo34.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn),
∴BD=DC
∵,
∴△BDE≌△CDF
∴DE=DF
∴矩形AEDF是正方形.
考點(diǎn):本題考查的是正方形的判定
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟記有三個(gè)角是直角的四邊形的矩形,鄰邊相等的矩形是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖, 在中,
,
是
的中點(diǎn).把
折疊,使
落在
上,點(diǎn)
與
上的點(diǎn)
重合,展開(kāi)后,折痕
交
于點(diǎn)
,連結(jié)
、
.在下列結(jié)論:① ②
③
④
中,請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論的
序號(hào) ;并選其中一個(gè)加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年寧夏八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,中,
,
是
的中點(diǎn),∠
=90°,
,
,垂足分別為
.試說(shuō)明四邊形
是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省臺(tái)州市八校八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖, 在中,
,
是
的中點(diǎn).把
折疊,使
落在
上,點(diǎn)
與
上的點(diǎn)
重合,展開(kāi)后,折痕
交
于點(diǎn)
,連結(jié)
、
.在下列結(jié)論:① ②
③
④
中,請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論的
序號(hào) ;并選其中一個(gè)加以證明.
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