如圖，中，，是的中點(diǎn)，∠＝90°，，，垂足分別為．試說(shuō)明四邊形是正方形．

見(jiàn)解析

解析試題分析：先由∠＝90°，，證得四邊形AEDF是矩形，再由可得∠B=∠C，結(jié)合是的中點(diǎn)，可得△BDE≌△CDF，得到DE=DF，即可證得結(jié)論.
∵∠＝90°，，
∴四邊形AEDF是矩形
∵，
∴∠B=∠C
∵因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/9/1ylo34.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn),  
∴BD=DC
∵，
∴△BDE≌△CDF           
∴DE=DF                             
∴矩形AEDF是正方形.
考點(diǎn)：本題考查的是正方形的判定
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記有三個(gè)角是直角的四邊形的矩形，鄰邊相等的矩形是正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖, 在中，，是的中點(diǎn).把折疊，使落在上，點(diǎn)與上的點(diǎn)重合，展開(kāi)后，折痕交于點(diǎn)，連結(jié)、.在下列結(jié)論：① ② ③ ④中，請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論的

序號(hào)                 ；并選其中一個(gè)加以證明.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖, 在中，，是的中點(diǎn).把折疊，使落在上，點(diǎn)與上的點(diǎn)重合，展開(kāi)后，折痕交于點(diǎn)，連結(jié)、.在下列結(jié)論：① ② ③ ④中，請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論的
序號(hào)                 ；并選其中一個(gè)加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年寧夏八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，中，，是的中點(diǎn)，∠＝90°，，，垂足分別為．試說(shuō)明四邊形是正方形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省臺(tái)州市八校八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖, 在中，，是的中點(diǎn).把折疊，使落在上，點(diǎn)與上的點(diǎn)重合，展開(kāi)后，折痕交于點(diǎn)，連結(jié)、.在下列結(jié)論：① ② ③ ④中，請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論的

序號(hào)                  ；并選其中一個(gè)加以證明.

 

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