如圖,中,,的中點(diǎn),∠=90°,,,垂足分別為.試說(shuō)明四邊形是正方形.

見(jiàn)解析

解析試題分析:先由∠=90°,,證得四邊形AEDF是矩形,再由可得∠B=∠C,結(jié)合的中點(diǎn),可得△BDE≌△CDF,得到DE=DF,即可證得結(jié)論.
∵∠=90°,,
∴四邊形AEDF是矩形
,
∴∠B=∠C
∵因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/9/1ylo34.png" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn),  
∴BD=DC
,
∴△BDE≌△CDF           
∴DE=DF                             
∴矩形AEDF是正方形.
考點(diǎn):本題考查的是正方形的判定
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟記有三個(gè)角是直角的四邊形的矩形,鄰邊相等的矩形是正方形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖, 在中,的中點(diǎn).把折疊,使落在上,點(diǎn)上的點(diǎn)重合,展開(kāi)后,折痕于點(diǎn),連結(jié)、.在下列結(jié)論:① ② ③ ④中,請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論的

序號(hào)                 ;并選其中一個(gè)加以證明.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖, 在中,,的中點(diǎn).把折疊,使落在上,點(diǎn)上的點(diǎn)重合,展開(kāi)后,折痕于點(diǎn),連結(jié)、.在下列結(jié)論:① ② ③ ④中,請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論的
序號(hào)                 ;并選其中一個(gè)加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年寧夏八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,中,,的中點(diǎn),∠=90°,,,垂足分別為.試說(shuō)明四邊形是正方形.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省臺(tái)州市八校八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖, 在中,,的中點(diǎn).把折疊,使落在上,點(diǎn)上的點(diǎn)重合,展開(kāi)后,折痕于點(diǎn),連結(jié)、.在下列結(jié)論:① ② ③ ④中,請(qǐng)?zhí)钌夏阏J(rèn)為正確的結(jié)論的

序號(hào)                  ;并選其中一個(gè)加以證明.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案