將一個等邊三角形繞中線的交點(diǎn)最少旋轉(zhuǎn)________度,可以與自身重合.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•福州質(zhì)檢)如圖,邊長為6的等邊三角形ABC中,E是對稱軸AD上的一個動點(diǎn),連接EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到FC,連接DF.則在點(diǎn)E運(yùn)動過程中,DF的最小值是
1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2012•石景山區(qū)二模)閱讀下面材料:
小陽遇到這樣一個問題:如圖(1),O為等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn),且OA:OB:OC=1:
2
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,求∠AOB的度數(shù).

小陽是這樣思考的:圖(1)中有一個等邊三角形,若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°,會得到新的等邊三角形,且能達(dá)到轉(zhuǎn)移線段的目的.他的作法是:如圖(2),把△ACO繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,得到△ABO′,連接OO′.則△AOO′是等邊三角形,故OO′=OA,至此,通過旋轉(zhuǎn)將線段OA、OB、OC轉(zhuǎn)移到同一個三角形OO′B中.
(1)請你回答:∠AOB=
150
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°.
(2)參考小陽思考問題的方法,解決下列問題:
已知:如圖(3),四邊形ABCD中,AB=AD,∠DAB=60°,∠DCB=30°,AC=5,CD=4.求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,面積S=9,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,已知A(1,0)、B(0,3).
(1)求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)取點(diǎn)E(0,1),連接DE并延長交AB于F,求證:DF⊥AB;
(3)將梯形ABCD繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°到AB′C′D′,求對稱軸平行于y軸,且經(jīng)過A、B′、C′三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(4)是否存在這樣的直線,滿足以下條件:①平行于x軸,②與(3)中的拋物線有兩個交點(diǎn),且這兩交點(diǎn)和(3)中的拋物線的頂點(diǎn)恰是一個等邊三角形的三個頂點(diǎn)?若存在,求出這個等邊三角形的面積;精英家教網(wǎng)若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小陽遇到這樣一個問題:如圖(1),O為等邊△內(nèi)部一點(diǎn),且,求的度數(shù).

圖⑴                    圖⑵                   圖⑶

 
 


小陽是這樣思考的:圖(1)中有一個等邊三角形,若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°,會得到新的等邊三角形,且能達(dá)到轉(zhuǎn)移線段的目的.他的作法是:如圖(2),把△繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,得到△,連結(jié). 則△是等邊三角形,故,至此,通過旋轉(zhuǎn)將線段OA、OB、OC轉(zhuǎn)移到同一個三角形中.

1.請你回答:.

2.參考小陽思考問題的方法,解決下列問題:

已知:如圖(3),四邊形ABCD中,AB=AD,∠DAB=60°,∠DCB=30°,AC=5,CD=4.求四邊形ABCD的面積.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小陽遇到這樣一個問題:如圖(1),O為等邊△內(nèi)部一點(diǎn),且,求的度數(shù).

圖⑴                   圖⑵                  圖⑶

 
 


小陽是這樣思考的:圖(1)中有一個等邊三角形,若將圖形中一部分繞著等邊三角形的某個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°,會得到新的等邊三角形,且能達(dá)到轉(zhuǎn)移線段的目的.他的作法是:如圖(2),把△繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合,得到△,連結(jié). 則△是等邊三角形,故,至此,通過旋轉(zhuǎn)將線段OA、OB、OC轉(zhuǎn)移到同一個三角形中.
【小題1】請你回答:.
【小題2】參考小陽思考問題的方法,解決下列問題:
已知:如圖(3),四邊形ABCD中,AB=AD,∠DAB=60°,∠DCB=30°,AC=5,CD=4.求四邊形ABCD的面積.

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